Définitions - entiers naturels |
| Soit n la suite des entiers naturels (A000027 sur l'OEIS), on définit : |
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| le saut de n par (A000012) |
| d(n) = 1 ; |
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| l(n) par |
| l(n) = le plus grand l tel que 1 = n mod l, 0 si un tel l n'existe pas, ou |
| l(n) = n - 1 si n - 1 > 1, 0 sinon ; |
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| le poids par (A020639) |
| k(n) = le plus petit k tel que 1 = n mod k, 0 si un tel k n'existe pas, ou |
| k(n) = le plus petit k supérieur à 1, qui divise n - 1 si n > 2, 0 sinon ; |
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| le niveau par (A032742) |
| L(n) = (n - 1) / k(n) si n > 2, 0 sinon. |
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| Le poids est le plus petit facteur premier de n - 1 et le niveau est le plus grand diviseur propre de n - 1 |
| On a ainsi n = k(n) * L(n) + 1 (A000027(n) = A020639(n-1) * A032742(n-1) + 1) quand n > 2. |
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| Principes de classification : si n <= 2 alors n n'est pas classé. Si pour n, k(n) > L(n) alors n est classé par niveau sinon n est classé par poids. |
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