Conjectures |
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| La célèbre conjecture des nombres premiers jumeaux peut être reformulée ainsi : |
| Conjecture 1 : Le nombre de nombres premiers ayant un poids égal à 3 est infini. |
| Elle peut se généraliser avec les deux conjectures suivantes : |
| Conjecture 2 : Le nombre de nombres premiers ayant un poids égal à k est infini pour n'importe quel k > 1 impair. |
| Conjecture 3 : Le nombre de nombres premiers ayant un niveau égal à L est infini pour n'importe quel L impair. |
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| Conjecture 4 : sauf pour p(6), p(11), p(30), p(32) et p(154), le poids des nombres premiers pour lesquels le poids est strictement supérieur au niveau est premier. |
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| La conjecture sur l'infinité des balanced primes peut être reformulée : |
| Conjecture 5 : Le nombre de nombres premiers ayant un niveau (1,1) est infini. |
| que l'on peut généraliser en : |
| Conjecture 6 : Le nombre de nombres premiers ayant un niveau (1,i) est infini pour n'importe quel i. |
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| Conjecture 7 : si g(n) mod 6 != 0 alors l(n) mod 3 = 0 ou, si le saut n'est pas multiple de six alors l(n) = p(n) - g(n) est multiple de trois. |
| Conjecture 8 : si l(n) mod 3 != 0 alors g(n) mod 6 = 0 ou, si l(n) = p(n) - g(n) n'est pas multiple de trois alors le saut est multiple de 6. |
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| Sachant que les nombres premiers se raréfient parmi les entiers naturels et suivant les constatations numériques, nous énonçons la conjecture suivante : |
| Conjecture 9 : Les nombres premiers classés par niveau se raréfient parmi les nombres premiers. |
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